Definizione di matrici simili

Una delle più importanti tecniche matematiche consiste nello scegliere nuove coordinate per la descrizione di un problema dato, in modo da semplificarlo, ed in questo senso la relazione di similitudine fra matrici è fondamentale, poiché matrici simili rappresentano lo stesso "tipo" di applicazione lineare.

Due matrici quadrate A e B si dicono simili quando esiste una matrice invertibile M tale che: \mathit{A = M^{-1}BM}
B in questo caso rappresenta una trasformazione n-dimensionale relativa all'insieme di variabili date, e la matrice invertibile M descrive un cambio di coordinate nello spazio.
La similitudine tra due matrici A e B si indica con: A\simeq B.

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