La versione più recente è stata modificata il 2006-02-18 03:25:14 da SoNiC
Aggiunzioni:
è un matrice identità di dimensione 3 x 3.
Omissioni:
è un matrice identità 3 x 3.
Modificato il 2006-02-15 23:31:23 da JacobbE
\Nessuna differenza.
Modificato il 2006-02-15 23:30:53 da JacobbE
\Nessuna differenza.
Modificato il 2006-02-15 23:30:25 da JacobbE
Aggiunzioni:
A= \pmatrix{ 1 & 2 & 3\cr 4 & 5 & 6}
Omissioni:
A= \pmatrix{ 1 & 2 & 3\cr 4 & 5 & 6}
Modificato il 2006-02-15 23:29:49 da JacobbE
Aggiunzioni:
La matrice
\pmatrix{ 1 & 0 & 0\cr 0 & 1 & 0\cr 0 & 0 & 1}
è la matrice dei coefficienti di una sostituzione lineare per la sua inversa, in cui le nuove e le vecchie variabili sono le stesse e nello stesso ordine (come abbiamo visto dalle equazioni identità), questa è chiamata matrice identità.
Omissioni:
La matrice
\pmatrix{ 1 & 0 & 0\cr 0 & 1 & 0\cr 0 & 0 & 1}
è la matrice dei coefficienti di una sostituzione lineare per la sua inversa, in cui le nuove e le vecchie variabili sono le stesse e nello stesso ordine (come abbiamo visto dalle equazioni identità), questa è chiamata matrice identità.
Modificato il 2006-02-15 16:11:14 da SoniC
Aggiunzioni:
La matrice
\pmatrix{ 1 & 0 & 0\cr 0 & 1 & 0\cr 0 & 0 & 1}
è la matrice dei coefficienti di una sostituzione lineare per la sua inversa, in cui le nuove e le vecchie variabili sono le stesse e nello stesso ordine (come abbiamo visto dalle equazioni identità), questa è chiamata matrice identità.
Omissioni:
La matrice
\pmatrix{ 1 & 0 & 0\cr 0 & 1 & 0\cr 0 & 0 & 1}
è la matrice dei coefficienti di una sostituzione lineare per la sua inversa, in cui le nuove e le vecchie variabili sono le stesse e nello stesso ordine (come abbiamo visto dalle equazioni identità), questa è chiamata matrice identità
Modificato il 2006-02-15 16:09:53 da SoniC
Aggiunzioni:
L'inverso di una tilt T si può indicare con T^{-1}.
TT^{-1} = T^{-1}T = I proprio come visto sopra.
Omissioni:
L'inverso di una tilt T si può indicare con T^-1.
TT^-1 = T^-1T = I proprio come visto sopra.
Modificato il 2006-02-15 16:06:29 da SoniC
Aggiunzioni:
L'inverso di una tilt T si può indicare con T^-1.
Seguendo questa notazione:
TT^-1 = T^-1T = I proprio come visto sopra.
Modificato il 2006-02-15 15:41:50 da SoniC
Aggiunzioni:
Matrici Tilt
Omissioni:
Matrici Tilt
Modificato il 2006-02-15 15:39:32 da SoniC
Aggiunzioni:
Matrici Tilt
Modificato il 2006-02-15 15:28:48 da SoniC
Aggiunzioni:
l'inverso della matrice tilt vista sopra è
\pmatrix{ 1 & -1 & 0\cr 0 & 1 & 0\cr 0 & 0 & 1}
Omissioni:
l'inverso della matrice tilt vista sopra è:
\pmatrix{ 1 & -1 & 0\cr 0 & 1 & 0\cr 0 & 0 & 1}
Modificato il 2006-02-15 15:27:55 da SoniC
Aggiunzioni:
Si definisce matrice tilt una matrice che ha gli stessi valori della matrice identità tranne che per un valore adiacente alla diagonale, tale valore assumerà valore 1 o -1.
Una matrice tilt si può facilmente ottenere da una matrice identità semplicemente sommando o sottraendo una riga o una colonna alla sua adiacente.
Possiamo vedere che una matrice tilt è invertibile semplicemente sostituendo il valore diverso da zero fuori dalla diagonale con il suo opposto.
l'inverso della matrice tilt vista sopra è:
\pmatrix{ 1 & -1 & 0\cr 0 & 1 & 0\cr 0 & 0 & 1}
Omissioni:
Per matrice tilt si intende una matrice che ha gli stessi valori della matrice identità tranne che per un valore adiacente alla diagonale, tale valore assumerà valore 1 o -1.
Modificato il 2006-02-15 15:21:12 da SoniC
Aggiunzioni:
Per matrice tilt si intende una matrice che ha gli stessi valori della matrice identità tranne che per un valore adiacente alla diagonale, tale valore assumerà valore 1 o -1.
Omissioni:
Per matrice tilt si intende una matrice che ha gli stessi valori della matrice identità tranne che per un valore adiacente alla diagonale che può essere 1 o -1.
Modificato il 2006-02-15 15:19:48 da SoniC
Aggiunzioni:
La matrice identità di dimensione n x n sarà rappresentata con I_{n} o, se la sua dimensione è chiara dal contesto, sempicemente con I.
Se A ha n righe allora I_{n}A = A.
Se A ha n colonne allora AI_{n} = A.
Per matrice tilt si intende una matrice che ha gli stessi valori della matrice identità tranne che per un valore adiacente alla diagonale che può essere 1 o -1.
\pmatrix{ 1 & 1 & 0\cr 0 & 1 & 0\cr 0 & 0 & 1}
Omissioni:
La matrice identità di dimensione n x n sarà rappresentata con I_{n}.
Modificato il 2006-02-15 15:01:16 da SoniC
Aggiunzioni:
Questa sostituzione è facilmente invertibile, basta esprimere a, b, c in funzione di x, y, z nel seguente modo:
La matrice identità si può quindi definire come una matrice quadrata i cui valori nella diagonale sono tutti 1 e gli altri sono 0.
Omissioni:
Questa sostituzione è facilmente invertibile, basta esprimere a,b,c in funzione di x,y,z nel seguente modo:
La matrice identità si può quindi definire come una matrice quadrata i cui valori nella diagonale sono tutti 1 e gli altri sono tutti 0.
Modificato il 2006-02-15 13:54:31 da SoniC
Omissioni:
Matrici Tilt
Modificato il 2006-02-15 13:54:05 da SoniC
Aggiunzioni:
I_{3}= \pmatrix{ 1 & 0 & 0\cr 0 & 1 & 0\cr 0 & 0 & 1}
è un matrice identità 3 x 3.
La matrice identità di dimensione n x n sarà rappresentata con I_{n}.
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Omissioni:
I_{n}= \pmatrix{ 1 & 0 & 0\cr 0 & 1 & 0\cr 0 & 0 & 1}
è un matrice identità 3x3.
La matrice identità di dimensione nxn sarà rappresentata con I_{n}.
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Modificato il 2006-02-15 13:50:08 da SoniC
Aggiunzioni:
Matrici Tilt
o in forma di sostituzione lineare
questa è la sostituzione lineare inversa.
La matrice
\pmatrix{ 1 & 0 & 0\cr 0 & 1 & 0\cr 0 & 0 & 1}
è la matrice dei coefficienti di una sostituzione lineare per la sua inversa, in cui le nuove e le vecchie variabili sono le stesse e nello stesso ordine (come abbiamo visto dalle equazioni identità), questa è chiamata matrice identità
La matrice identità si può quindi definire come una matrice quadrata i cui valori nella diagonale sono tutti 1 e gli altri sono tutti 0.
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Omissioni:
o in forma di sistituzione lineare
questa è la sostituzione inversa.
Diagonale di una matrice
Matrice identità
Definiamo matrice identità una matrice quadrata i cui valori nella diagonale siano tutti 1 e gli altri siano tutti 0.
Modificato il 2006-02-15 13:41:56 da SoniC
Aggiunzioni:
Questa sostituzione è facilmente invertibile, basta esprimere a,b,c in funzione di x,y,z nel seguente modo:
Omissioni:
Questa sostituzione è facilmente invertibile, basta esprimere a,b,c in funzione di x,y,z nel modo seguente:
La versione più vecchia di questa pagina è stata modificata il 2006-02-15 13:41:20 da SoniC []
Vista della pagina:
Consideriamo la seguente sostituzione lineare:
x = a + b
y = b
z = c
e la sua matrice dei coefficienti
\pmatrix{ 1 & 1 & 0\cr 0 & 1 & 0\cr 0 & 0 & 1}
Questa sostituzione è facilmente invertibile, basta esprimere a,b,c in funzione di x,y,z nel modo seguente:
x - y = a
y = b
z = c
o in forma di sistituzione lineare
a = x - y
b = y
c = z
questa è la sostituzione inversa.
Combinando la prima sostituzione lineare con la sua inversa otteniamo:
x = (x - y) + y
y = x
z = z
che sono equazioni
identità.
In termini di prodotto righe per colonne:
\pmatrix{ 1 & 1 & 0\cr 0 & 1 & 0\cr 0 & 0 & 1} \pmatrix{ 1 & -1 & 0\cr 0 & 1 & 0\cr 0 & 0 & 1} = \pmatrix{ 1 & 0 & 0\cr 0 & 1 & 0\cr 0 & 0 & 1}
Diagonale di una matrice
Data una qualsiasi matrice A chiameremo
diagonale di una matrice quei valori che hanno lo stesso numero di riga e di colonna.
Esempio:
data
A= \pmatrix{ 1 & 2 & 3\cr 4 & 5 & 6}
la diagonale di A è formata da
\left ( 1, 5 \right ) che sono rispettivamente i valori di posizione
\left ( 1, 1 \right ) e
\left ( 2, 2 \right ).
Matrice identità
Definiamo
matrice identità una matrice
quadrata i cui valori nella diagonale siano tutti 1 e gli altri siano tutti 0.
Esempio:
I_{n}= \pmatrix{ 1 & 0 & 0\cr 0 & 1 & 0\cr 0 & 0 & 1}
è un matrice identità 3x3.
La matrice identità di dimensione nxn sarà rappresentata con
I_{n}.
