Moto dei proiettili

Il moto dei proiettili è il moto di una particella lanciata con una velocità iniziale pari a v_{0}. Durante il volo la sua accelererazione orizzontale è nulla, mentre in senso verticale subisce l’accelerazione di gravità –g (il verso positivo è assunto verso l’alto). Se v_{0} è espressa da un’intensità (la velocità scalare v_{0}) e da un angolo \theta_{0}, le equazioni del moto secondo un’asse orizzontale x e un’asse verticale y sono
1) x – x_{0}= (v_{0} cos \theta_{0})t
2) y – y_{0}= (v_{0} sin \theta_{0})t - {1\over 2} gt^{2}
3) v_{y}= v_{0} sin \theta_{0}- gt
4) v_{y}^{2}= (v_{0} sin \theta_{0})^{2} – 2g (y – y_{0})

La traiettoria, ossia il percorso di una particella che si sposta secondo il moto dei proiettili, è una curva parabolica data da y = (tan \theta_{0})x - \frac {gx ^{2}}{2 (v_{0} cos \theta_{0})^{2}}, rispetto ad un’origine scelta in modo che x_{0} e y_{0} siano entrambi nulli.
La gittata R della particella, ossia la distanza orizzontale dal punto di lancio al punto in cui la particella passa nuovamente alla quota di lancio, vale R = {v_{0}^{2}\over g} sin (2 \theta_{0}).


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