Relazioni

l concetto di relazione è molto semplice. Infatti possiamo dire che dati due insiemi A e B, la relazione R da A in B è un modo per mettere in corrispondenza gli elementi dei due insiemi secondo una data regola.

Definizione 1:

la relazione di A in B è un qualsiasi sottoinsieme del prodotto cartesiano A x B.
In una relazione R da A in B, abbiamo che A si chiama dominio e B si chiama codominio. Il dominio ha come
elementi le prime coordinate delle coppie appartenenti ad R. mentre il codominio ha la seconda coordinata.

Definizione 2:

sia R una relazione di A in B. Si dice relazione inversa e si indica con R^{-1} la relazione di B in A ottenuta dalla R scambiando la prima con la seconda coordinata.

Definizione 3:

Una relazione R di A in A si chiama relazione in A.

Essa può essere:
1) riflessiva se (x,x)\in R per ogni x \in A
2) simmetrica se (x,y)\in R e (y,x)\in R \Rightarrow (y,x)\in R
3) antisimmetrica se (x,y)\in R e (y,z)\in R \Rightarrow (x,z)\in R

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