Insiemi
Un insieme è un’entità formata da più oggetti (detti elementi).
Il concetto di insieme è detto “primitivo”; ovvero è un ente che non viene definito usando altri enti.
Esempi di insiemi:
l’insieme delle lettere dell'alfabeto maiuscole: A,B,X...
l’insieme delle lettere dell'alfabeto minuscole: a,b,x...
Un insieme si definisce caratterizzandone il contenuto:
dato l’insieme A formato dai numeri 0,1,2,3,4 si hanno due possibili rappresentazioni :
Maniera esplicita: descrizione dell’insieme mediante l’elencazione di tutti gli elementi
Es: A = \left \{ 0,1,2,3,4 \right \}
Maniera implicita: descrizione dell’insieme mediante una certa proprietà caratteristica
Es: A = \left \{ x \in \mathbb{N}; x\le 4 \right \}
Es: A = \left \{ 0,1,2,3,4 \right \}
Maniera implicita: descrizione dell’insieme mediante una certa proprietà caratteristica
Es: A = \left \{ x \in \mathbb{N}; x\le 4 \right \}
Il simbolo \in indica l’appartenenza: 3 \in A
Il simbolo \not\in indica l’appartenenza: 5 \not\in A
diagramma di Eulero-Venn: metodo per la visualizzazione grafica:Il simbolo \not\in indica l’appartenenza: 5 \not\in A
Es:
L’insieme vuoto \emptyset \ è un insieme privo di elementi
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